Изменение формы фрагмента кривой, вызванное перемещением контрольной точки
Каждая контрольная точка определяет форму только той части кривой, которая находится в ее окрестности, и оказывает меньшее воздействие или вовсе не влияет на форму оставшейся части кривой.
Пример-метафора
В каждый данный момент положение движущейся частицы определяется как весовое усреднение положения всех контрольных точек. При этом контрольные точки, расположенные ближе к частице, оказывают большее влияние (как, например, большая масса небесного тела притягивает сильнее, поскольку сила гравитации у такого тела больше) при определении ее итогового положения в пространстве. Другими словами, для определения положения движущейся частицы необходимо просуммировать положение всех контрольных вершин (точек) с учетом меняющейся "значимости" (гравитации).
Если кому не очень ясен пример с гравитацией, можно предложить другую метафору. Выбор и покупка, скажем, холодольника определяются многими факторами (ценой, объемом, цветом и т. п.). Но эти факторы не равнозначны, каждый фактор имеет свою значимость, например цена важнее цвета, это значит, что у цены больший "вес" в сравнении с цветом. Если просуммировать "веса" всех факторов, то можно формально "вычислить", какой холодильник разумнее приобрести.
