Основание системы счисления
Коль скоро мы утверждаем, что система счисления основывается на ограниченном количестве цифр, осталось задаться вопросом "сколько", какое количество цифр достаточно для решения этой проблемы.
Оказывается, что минимальное количество цифр действительно существует, а максимальное — нет, точнее, оно ограничено не принципиальными причинами, а сугубо практическими (или какими-то условиями уже не математического свойства). В данный момент важно понять, что существует не одно множество цифр, образующих систему счисления. Это множество получило особое название — основание системы счисления.
Определение
Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов (цифр), используемых для отображения чисел в данной системе.
Выбор количества цифр диктуется какими-либо потребностями реальной жизни, науки или удобствами обработки. Исторически этот выбор определялся привычками или традициями конкретного народа.
Пример
В Великобритании до недавнего времени была принята не десятичная система веса, длины, а использовались "допотопные" ярды, футы, дюймы и т. д. Только несколько лет назад английский парламент принял решение о переходе на десятичную систему, т. е. на метры, сантиметры и т. п. И поскольку англичане — очень консервативный народ, такой переход, возможно, будет продолжаться не один десяток лет. Как сказано выше, систем счисления может быть неограниченое количество. По значению этого основания и называются системы счисления. Мы рассмотрим только некоторые их них.
