Восьмеричная система счисления
Если мы обращаемся к восьмеричной системе счисления, то это означает, что можно использовать гораздо больше цифр, чем это принято в двоичной, но меньше, чем в десятичной, а именно можно оперировать восемью цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — и не более.
Логика конвертирования десятичных чисел в восьмеричные (кодирование в восьмеричную систему счисления) совершенно идентична приведенной выше.
Более подробная информация — в разд. "Запись целых чисел в двоичной системе счисления" данной главы.
Действительно, в определенный момент цифры заканчиваются (наступает "кризис переходного периода").
Десятичное число "8" становится восьмеричным числом "10" ("восьмеричной десяткой"). Число "9" будет восьмеричным числом "11", число "10" — восьмеричным числом "12". И так далее до десятичного числа "15", которое в восьмеричном виде равно числу "17". А дальше?
Цифры снова кончились. Как будет представлено десятичное число "16" в восьмеричной системе счисления?
178 + 1 = ...,
но сумма "78 + 1" равняется "10" в восьмеричной системе счисления, а, следовательно, восьмеричный "десяток" необходимо складывать с "десятком",
уже имеющимся, т. е. получается сумма, присутствующая в восьмеричной системе: "1 + 1 = 2". В результате получается, что
178 + 1 = 208.
Дальше — восьмеричное число "21" и т. п., вплоть до восьмеричного числа "77". И только после этого будет восьмеричная "сотня".
Представим эту информацию в виде таблицы (табл. 4.4).
Таблица 4.4. Соответствие десятичных и восьмеричных чисел
|
Десятичные числа |
Восьмеричные числа |
Десятичные числа |
Восьмеричные числа | ||||||
|
0-7 |
0-7 |
25-63 |
31-77 | ||||||
|
8 |
10 |
64 |
100 | ||||||
|
9-15 |
11-17 |
128 |
200 | ||||||
|
16 |
20 |
256 |
400 | ||||||
|
17-23 |
21-27 |
512 |
1000 | ||||||
|
24 |
30 |
1024 |
2000 | ||||||
Но даже такие числа все-таки мало экономны, по крайней мере, их разрядность не уступает десятичной системе, поэтому в компьютерных технологиях применяется еще одна система счисления, которая называется шестна-дцатеричной.
