Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics




Расчет количества разрядов


В предыдущем разделе мы рассмотрели возможность расчета количества кодов, если известно количество разрядов. Но что делать, если известно количество требуемых кодов и необходимо определить количество разрядов?

Вернемся к моделированию с помощью лампочек и представим себе, что требуется отображать на каком-либо табло, скажем, 12 двоичных сигналов. Для этого необходимо рассчитать, какого минимального количества лампочек достаточно, чтобы обеспечить передачу этих сигналов.

Замечание

Причем следует учесть, что избыток не приветствуется, т. к. ставится условие определить минимальное количество, хотя, может быть, некоторый избыток и неизбежен. Конечно, для решения указанной задачи можно использовать и 12 лампочек, но вряд ли это будет рациональным решением.

Итак, для того чтобы определить количество разрядов ("лампочек") для 12 сигналов, следует обратиться к таблице из предыдущего раздела (см. табл. 5.3), но исходить в своих расчетах из второго столбца: какое число, ближайшее к указанному, обеспечивает выполнение этой задачи.

Разумеется, во втором столбце таблицы отсутствует такое конкретное число, как "12". Зато две строки являются ближайшими к нему - "8" (кодов) и "16" (кодов). Причем в одном случае недостает четырех кодов, а в другом — четыре кода лишние. Действительно, три разряда (8 кодов) явно не достаточно, а четыре разряда (16 кодов) предлагает несколько больше кодов, чем требуется.

В таких случаях приходится мириться с определенной избыточностью разрядов (или, если это возможно в данной задаче, попытаться минимизировать количество кодов до "ровного" значения).

Таким образом, мы подошли к возможности расчета количества двоичных разрядов для кодирования произвольного количества знаков, скажем, знаков произвольного алфавита.

Пример

Если поставить задачу кодирования десятичных цифр, для этого потребуется 4 двоичных разряда и еще останется 6 свободных кодов, т. к. 24= 16.

Количество разрядов можно вычислить по формуле, обратной рассмотренной ранее (N = 2n).




Содержание  Назад  Вперед