Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics




Таблица Количество кодов, создаваемых тремя двоичными разрядами


Номер по порядку

Двоичный код

Номер по порядку

Двоичный код

1

000

5

100

2

001

6

101

3

010

7

110

4

011

8

111

В результате получилось восемь кодов, которые представляют диапазон от "все лампочки потушены" до "все лампочки горят".

Мы не зря использовали условные обозначения для лампочек ("ноль" и "единицу"), ведь по сути дела нам требовалось написать двоичные числа, которые являются кодами десятичных чисел от "О" до "7". Для этого требуется два двоичных разряда.

Можно продолжить наращивание количества разрядов и составить таблицу кодов для четырех двоичных разрядов (табл. 5.2).

Таблица 5.2. Количество кодов, создаваемых четырьмя двоичными разрядами

Номер по порядку

Двоичный код

Номер по порядку

Двоичный код

1

0000

9

1000

2

0001

10

1001

3

0010

11

1010

4

0011

12

1011

5

0100

13

1100

6

0101

14

1101

7

0110

15

1110

8

0111

16

1111

В результате получилось шестнадцать кодов, которые также представляют диапазон от "все лампочки потушены" до "все лампочки горят", т. е. десятичные числа от "О" до "15".

Полагаем, что дальше продолжать нет необходимости: принцип получения кодов, кажется, ясен, и теперь можно составить таблицу (табл. 5.3) зависимости между количеством двоичных разрядов (битов) и количеством кодов, которые можно получить с их помощью.

Таблица 5.3. Количество разрядов и количество кодов

Количество разрядов двоичного числа

Количество кодов

Количество разрядов двоичного числа

Количество кодов

1

2

6

64

2

4

7

128

3

8

8

256

4

16

9

512

5

32

10

1024

Обратите внимание на то, что каждое последующее количество кодов больше предыдущего в два раза. Это означает, что количество разрядов является степенью при основании "двойки". Если значение степени равняется количеству разрядов, то общее количество кодов можно вычислить по чрезвычайно простой формуле:

N=2n, где N — это количество кодов, а n — количество двоичных разрядов.

С помощью приведенной формулы всегда можно определить, сколько потенциальных кодов получается в случае использования определенного количества разрядов.

Не стоит забывать, что эти рассуждения интересуют нас исключительно в связи с компьютерными технологиями, т. к. каждый разряд требует аппаратного размещения. Отсюда можно поставить обратную задачу: как рассчитать количество разрядов, если известно количество кодов, которое необходимо обеспечить для кодирования известной совокупности данных.




Содержание  Назад  Вперед