Два разных аналоговых сигнала с одинаковыми интервалами
Пример-метафора
Пока наши действия напоминают работу метронома. Действительно, мы разделили непрерывный сигнал на определенные длительности времени: скажем, каждую секунду происходит биение, и эти биения мы можем пронумеровать и сосчитать. Но то, что происходит между этими биениями, пока выпадает из фиксирования.
А почему? Ответ ясен: дискретные интервалы принципиально ничем не отличаются от сигнала в целом (кроме, разумеется, длительности). Ведь внутри интервалов такой же непрерывный фрагмент аналогового сигнала. В обоих случаях — непрерывные сигналы. И кажется, что решение состоит в уменьшении интервалов.
Замечание
Уменьшение интервалов, конечно, имеет определенное значение, например эта процедура определяет качество цифрового сигнала.
Однако на данном этапе, когда мы рассматриваем логические основания, необходимо понять, что принципиально деление на все более мелкие (до бесконечности) элементы данную проблему не решает.
Вспомним знаменитую апорию древнегреческого философа Зенона об Ахилле: чемпиону по бегу не удается догнать черепаху. Почему? Черепаха вышла, прошла какую-то часть своего пути прежде, чем начнет свой бег спортсмен. Но прежде, чем он пробежит свою половину пути, черепаха сдвинется на какое-то расстояние. И рассуждая строго логически, приходим к выводу, что нельзя догнать эту загадочно-логическую черепаху.
Справка
Апория (от греческого слова "aporia", что означает "безвыходность") — это трудная или неразрешимая проблема, связанная с возникновением противоречия, с наличием аргумента против очевидного и общепринятого. Зенон из Элей (ок. 490—430 до н. э.) — представитель элейской школы, его считают основателем диалектики как искусства постижения истины посредством спора или истолкования противоположных мнений. Философ известен знаменитыми апориями, обосновывающими невозможность движения. Решение апории состоит в исключении бесконечного деления пространства и времени, что в реальной действительности принципиально невозможно.
В самом деле, мы пока не дали ясного ответа на вопрос: зачем было затеяно это деление на дискретные фрагменты?
